Решение задач с помощью уравнений

ФИО учителя

Абрамова Татьяна Владимировна

Класс

6-в

Автор УМК

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. «Математика 6 класс»

Тема урока

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Тип урока

урок комплексного применения знаний и умений

Цель урока

(для учителя)

Обеспечить усвоение решения уравнений и задач с помощью уравнений в теме «Деление обыкновенных дробей»;

Формировать способность практического применения навыков решения задач и уравнений;

Воспитывать ответственность, самостоятельность, аккуратность при оформлении заданий.

Цель урока

(для ученика)

Повторить и обобщить материал по теме «Деление обыкновенных дробей».

Применять ранее изученный материал при решении уравнений и задач по данной теме.

Задачи урока

формирование навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений в теме «Деление обыкновенных дробей»;

развитие познавательного интереса;

формирование вычислительных навыков и математической речи;

формирование умения анализировать и сравнивать, проводить аналогию;

формирование умения работать с книгой;

развитие любознательности и интереса к предмету,

расширение кругозора,

воспитание уважения друг к другу, взаимопонимания, толерантности;

воспитание самостоятельности и уверенности в своих силах,

формирование умения планировать и оценивать деятельность, развивитие навыков самооценки.

Формы работы

Индивидуальная, групповая, фронтальная.

Необходимое техническое оборудование, ресурсное и программное обеспечение, дидактические материалы

Мультимедийное оборудование (проектор, компьютер или интерактивная доска), раздаточный материал, презентация.

Методы обучения

Репродуктивный

Виды работы учащихся

Формулирование темы и целей урока, работа с раздаточным материалом, поисковая, коммуникативная

Планируемые образовательные результаты (для учащихся)

Предметные

решать уравнения и текстовые задачи

Метапредметные

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать тему, определять цель УД;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные УУД:

проводить наблюдение под руководством учителя;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

анализировать, сравнивать, и обобщать факты и явления;

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его.

Личностные

Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявлять познавательный интерес к изучению предмета, дать адекватную оценку своей УД; проявление положительного отношения к урокам матема­тики, широкого интереса к способам решения новых учебных задач.

Технология проведения

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Мотивация

(самоопределение) к деятельности.

Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности.

Включаются в деловой ритм урока

Добрый день, добрый час!
Как я рада видеть вас.
Друг на друга посмотрели
И тихонечко все сели

Еще раз здравствуйте. Сегодня урок математики буду вести я. Меня зовут – Татьяна Владимировна, я учитель математики гимназии №1.

Я вижу, что у вас все в порядке, хорошее настроение, хочу пожелать, чтобы оно вас не покидало на протяжении всего урока.

Итак, начинаем урок.

Развитие познавательного интереса к математике.

Личностные: самоопределение, самоорганизация.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать.

Актуализация знаний

Цель: подготовить мышление учащихся к последующей учебной деятельности.

Высказывают мнения

.

Дают ответы на поставленные вопросы.

Вспомните, пожалуйста, тему прошлого урока.

Деление обыкновенных дробей

А какие задания вы уже выполняли в рамках данной темы.

1.Задания на нахождение значения выражения.

Давайте, вспомним, как же выполняется деление обыкновенных дробей.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число обратное делителю.

Какие числа называются обратными?

Числа, произведение которых равно 1.

2. Решали задачи.

1.Два поезда двигаются навстречу друг другу скорость первого , а скорость второго в раза меньше. Найдите скорость второго.

Ответ:

А с заданиями, какого типа мы еще не встречались при делении обыкновенных дробей? (Решение уравнений). В свою очередь уравнения являются составной частью, каких заданий? (задач)

{Возникло затруднение, ничего страшного, мы с вами только учимся, давайте обратимся к мудрецу за подсказкой.}

Прежде чем преступить к подобным заданиям, нам необходимо вспомнить некоторые определения и законы, которые помогут нам справиться с подобными заданиями.

1)Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2) Корень уравнения – значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

3). Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет).

Активизация мышления учащихся для последующей учебной деятельности. Развитие познавательного интереса к математике.

Регулятивные: установление причинно-следственных связей Коммуникативные: участие в коллективном обсуждении. Личностные: умение слушать и вступать в диалог.

Постановка учебной задачи.

Составляют план своей деятельности на уроке

Как мы сформулируем тему сегодняшнего урока?

Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

Открываем тетради и записываем тему урока и дату.

А какие цели стоят сегодня перед нами?

Повторить и обобщить материал по теме «Деление обыкновенных дробей».

Применять ранее изученный материал при решении уравнений и задач по данной теме.

Хорошо, с темой и целями урока определились, теперь нам нужно наметить план действий. Первый шаг к достижению поставленной задачи мы уже сделали - повторили, тот материал, который мы знаем. Хорошо, дальше? (решать уравнения и задачи с помощью уравнений). И в конце урока? (Подвести итоги и получить домашнее задание). Отлично, молодцы!

Этот план отражен в лестнице успеха, восхождение по которой мы будем совершать во время урока. Нам предстоит шаг за шагом вместе с мудрецом подниматься по ступеням. И только в случае, если мы пройдем по всем ступеням, нас ждет успех. Поднимаясь, мы будем использовать свои знания при выполнении различных заданий.

На первой ступеньки «Вспомни» мы уже побывали, идем дальше – ступенька – «Дружно вместе».

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Регулятивные: планирование, целеполагание, волевая саморегуляция. Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

Первичное закрепление.

Слушают, отвечают на вопросы, делают выводы. Ведут записи в тетрадях

Открываем учебник на стр. 100 № 609 (а, г, е, к)

С подобными уравнениями вы уже встречались, новое в этих заданиях применение действия деления.

а) Посмотрите внимательно на уравнение, не забываем, что и x – множители, между ними подразумевается знак умножения.

г) Записываем в тетради уравнение, обсудили в парах ход решения. Что вначале можно сделать? (найти значение выражения в правой части) Как называется компонента, которую требуется найти? (делитель)

е) Здесь, что можно сделать в начале?(упростить выражение в левой части). На основании какова свойства мы можем выполнить упрощение?(распределительного свойства умножения относительно сложения). Далее самостоятельно в тетрадочках.

Физкультминутка:

Сидя. Взяться правой рукой за левое ухо, а левой рукой взяться за кончик носа. Хлопнуть в ладоши и быстро поменять руки: левой рукой – правое ухо, правой - кончик носа.

Давайте добавим немного доброты в наш мир, для этого скажем друг другу какие-нибудь хорошие слова.

Решают уравнения и задачи

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, выбор эффективного способа решения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Регулятивные: контроль, оценка, волевая саморегуляция в ситуации затруднения, познавательная инициатива.

Личностные: развивать внимание, зрительную память, воображение, логическое мышление.

Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации.

Шагаем на ступень «Сами умеем». Вам предстоит поработать в группах над небольшим проектом.

Администрацией МОУ СОШ №7 в этом году планируется конкурс «Лучшая клумба класса». Я решила вам помочь в этом вопросе. Мы его в начале проведем в классе. Посоветовавшись с ландшафтным дизайнером, он предложил следующую идею. В основу композиции положить цветы желтого цвета, тогда в сочетании с ними наиболее эффектно будут смотреться оранжевые цветы в количестве - желтых и розовые - желтых цветов, с учетом того что всего используется 15 цветков. Сколько цветков каждого вида должно быть на клумбе? Создайте свой макет клумбы на листе А4.

Алгоритм решения задачи:

1.С чего начинаем решать? (внимательно читаем задачу)

2. Далее нужно выбрать способ решения? (Алгебраический, т.е с помощью уравнения)

3.Выяснить, что известно, что требуется найти?

4.Составить краткую запись?

5. По краткой записи составить уравнение?

6.Решить уравнение.

7.Ответить на вопрос задачи.

8.Записать ответ.

Для реализации проекта вам необходимо разделиться на группы и разделить обязанности: кто-то зачитает задачу в группе; составляет краткую записи и уравнение; решает уравнение; создает макет. Будьте внимательны контролируйте время, у вас 5 мин.

Закончили. Один представитель от команды выйдите и продемонстрируйте вашу работу.

А теперь посмотрите, как может преобразиться ваша пришкольная территория.

Мы видим, что у каждой группы получилось очень хорошие работы, поэтому вы все молодцы.

Решают задачу на дроби с помощью уравнения.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Познавательные: анализ, синтез, аналогия.

Подведение итогов.

Вот мы и поднялись на верхнюю ступень лестницы успеха. Теперь нам осталось подвести итого урока.

Давайте вернемся к целям, которые мы сегодня ставили.

Дают адекватную оценку своей УД; проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач по данной теме.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения материала.

Коммуникативные: аргументация своего мнения

Постановка домашнего задания

Обсуждают и записывают домашнее задание

Давайте вспомним ваш распорядок дня?

Наверное, каждый из вас очень часто задается вопросом: «Как организовать свой день, так чтобы все успеть, выучить уроки, погулять, с родителями пообщаться, да так, чтобы осталось время на любимое дело». Оказывается все очень просто.

В соответствии с санитарными нормами подросток в возрасте 12 лет должен времени сна уделять урокам, что в раза меньше его свободного времени (прием пищи, прогулка по улице) и времени сна на посещении школы (с учетом времени на дорогу из дома в школу и обратно). Сколько у ученика должно быть свободного времени в течении суток?

№609(б,д,з)

Записывают домашнее задание

Познавательные: структурирование знаний, познавательная инициатива, выбор наиболее эффективных путей достижения познавательной цели. Личностные: самостоятельное выделение и формирование познавательной цели.

Рефлексия учебной деятельности на уроке (1 мин)

Цели: организовать рефлексию, самооценку учениками своей учебной деятельности

У каждого из вас на парте имеется наш помощник, прикрепите его на ту ступеньку лестницы «Успеха» на который, по вашему мнению, вы находитесь по завершению урока.

Вы сегодня все молодцы, и даже если у кого-то и что-то не получилось, то совсем немного.

Спасибо за урок!